Decimal fractional numeration and the decimal point in 15th-century Italy

Abstract

The earliest known appearance of the decimal point was in the interpolation column of a sine table in Christopher Clavius's Astrolabium (1593). But this is a curious place to introduce such a significant new idea, and the fact that Clavius never took advantage of it in his own later writings has remained unexplained. We trace Clavius's use of decimal fractional numeration and the decimal point back to the work of Giovanni Bianchini (1440s), whose decimal system was a distinguishing feature of his calculations in spherical astronomy and metrology. While one needed to operate with Bianchini's decimal system to work with his astronomy, Regiomontanus copied it only in part. The rest of the European astronomical community followed Regiomontanus, and Bianchini's system reappeared only with its revival by Clavius. La première apparition connue du point décimal se trouve dans la colonne d'interpolation d'une table de sinus dans l'Astrolabium de Christopher Clavius (1593). Mais il s'agit là d'un endroit curieux pour introduire une nouvelle idée aussi importante, et le fait que Clavius n'en ait jamais tiré parti dans ses écrits ultérieurs reste inexpliqué. L'utilisation par Clavius de la numération fractionnaire décimale et du point décimal remonte aux travaux de Giovanni Bianchini (années 1440), dont le système décimal était une caractéristique distinctive de ses calculs en astronomie sphérique et en métrologie. Alors qu'il fallait utiliser le système décimal de Bianchini pour travailler avec son astronomie, Regiomontanus ne l'a copié qu'en partie. Le reste de la communauté astronomique européenne suivit Regiomontanus, et le système de Bianchini ne réapparut qu'avec Clavius.