The $h-p$ version of the finite element method with quasiuniform meshes

Abstract

The classical error estimâtes for the h-version of the finite element method are extended for the h-p version. The estimâtes are expressed as explicit fUnctions of h and p and are shown to be optimal The estimâtes are given for the case where the solution u e H k and the case when u has singularities at the corners of the domain. Résumé.-Les estimations d'erreur classiques de la version h de la méthode des éléments finis sont étendues aux cas de la version h-p. Ces estimations sont exprimées explicitement en fonction de h et de p, et on montre qu'elles sont optimales. Ces estimations sont données dans le cas où u appartient à H k et dans le cas où u présente des singularités aux coins du domaine.