Graphentheorie

Abstract

Die Graphentheorie eignet sich einerseits als Einsatzgebiet zur Einübung des Umgangs besonders mit Induktion, Schubfachprinzip sowie dem Extremalprinzip und gibt andererseits eine Reihe von Sätzen und Begriffen an die Hand, die selbst beim Formulieren, Bearbeiten und Lösen von Problemen helfen können. Wir führen zunächst die grundlegenden Begriffe ein und betrachten dann einige Grundergebnisse der Graphentheorie u.a. zur Existenz von Eulerkreisen, Eulers Formel für planare Graphen sowie Färbungen von Graphen. Anschließend sehen wir, wie die Graphentheorie die Struktur von Aufgaben zu klären hilft, die vordergründig wenig mit ihr zu tun haben. Das Kapitel schließt mit 13 Übungsaufgaben, an denen die erlernten Techniken erprobt und gefestigt werden können.