Implementierungen in MATLAB

Abstract

Innerhalb dieses Anhangs werden mögliche Implementierungen der häufig verwendeten Verfahren in MATLAB [1] vorgestellt. Die Algorithmen wurden von C. Vömel entwickelt und sindübersind¨sindüber http://www.viewegteubner.dë dë offentlich zugänglich. Mit Ausnahme des Arnoldi-Algorithmus können alle aufgeführten Verfahren zur Lösung des Problems Ax = b mit A ∈ R n×n , b ∈ R n unter Verwendung der Notationen x = Name(A,b); x = Name(A,b,tol); x = Name(A,b,tol,maxit); x = Name(A,b,tol,maxit,x0); aufgerufen werden, wobei Name jeweils durch die gewünschte Verfahrensbezeichnung er-setzt werden muss. Es gelten hierbei für die obtionalen Angaben die in der folgenden Tabelle angegebenen Einstellungen. Eingangsvariable Beschreibung Vorgabe tol Genauigkeitsvorgabe (Toleranz) 10 −6 maxint Maximale Anzahl an Iterationen min{n,30} x0 Startvektor Nullvektor Bei jeder dieser Methoden wird einë Uberprüfung der Eingangsparameter und der Vor-lage einer trivialen Lösung mittels der Programme Argumente.m respektive Trivial.m durchgeführt. Programm SteilsterAbstieg.m: Verfahren des steilsten Abstiegs function x = SteilsterAbstieg(A,b,tol,maxit,x0) % % CHECK THE INPUT ARGUMENTS Argumente % CHECK FOR TRIVIAL SOLUTION Trivial % MAIN ALGORITHM A. Meister, Numerik linearer Gleichungssysteme,