Pelabelan Fibonacci Prima Ke-k Pada Graf H dan Graf Ulat H_n

Abstract

Artikel ini membahas tentang pelabelan Fibonacci prima ke-k pada sebuah graf sederhana G dengan himpunan simpul V(G) dan himpunan sisi E(G). Suatu graf G adalah graf Fibonacci prima ke-k jika terdapat pemetaan injektif f: V(G) → {Fk, Fk+1, …, Fk+n−1} yang memetakan himpunan simpul ??(??) ke himpunan bagian bilangan Fibonacci {Fk, Fk+1, … , Fk+n−1}. ???? merupakan bilangan Fibonacci yang berada pada urutan ke-k di mana ?? ≤ ?? dan ??, ?? ∈ ℕ. Untuk setiap sisi uv ∈ E(G) dengan u, v ∈ V(G) berlaku f∗(uv) = gcd(f(u), f(v)) = 1 dengan ??∗: ??(??) → ℕ. Graf yang digunakan dalam penelitian ini adalah graf ?? dengan orde lebih besar atau sama dengan tiga dan graf ulat ???? dengan orde lebih besar atau sama dengan dua. Penelitian ini bertujuan untuk mengkonstruksi pelabelan Fibonacci prima ke-k pada graf H dan graf ulat Hn serta membuktikan bahwa graf tersebut adalah graf Fibonacci prima ke-k.