Una modelización matemática como medio de detección de obstáculos y dificultades de los alumnos sobre el concepto de función: alargamiento de un muelle sometido a un peso

Abstract

En este trabajo se presenta una investigación sobre una actividad de modelización matemática en la Enseñanza Secundaria. Los alumnos generan experimentalmente una tabla de datos sobre el comportamiento de un muelle sometido a un peso. Partiendo de esos datos y utilizando GeoGebra, llegan a una expresión analítica que relaciona las dos variables pre-sentes (masa y longitud del muelle). Una vez obtenido el modelo, los estudiantes responden a una serie de cuestiones relacionadas con el modelo matemático obtenido y con la situación extra-matemática origen de la modelización. Los objetivos principales de la investigación son, por un lado, mostrar hasta qué punto los alumnos integran los conocimientos adquiridos sobre funciones en el proceso de modeliza-ción. Y, por otro, mostrar hasta qué punto los alumnos interpretan el resultado matemático en la situación extra-matemática original. Los resultados de investigación ilustran que es posible que los alumnos obtengan un modelo matemático sin integrar los conocimientos matemáticos implícitos y sin interpretar el resultado matemático en la situación extra-matemática, origen de la modelización.