Towards a Statistical Theory of Optimal Quantization

Abstract

In dieser Arbeit wird ein Weg vorgeschlagen, auf dem man die Konzepte der Quantisierung von Verteilungen, die in der angewandten Datenanalyse eine wichtige Rolle spielen, in die statistische Entscheidungstheore einbauen kann. Auf diese Weise wird es möglich, Methoden zur Quantisierung von Verteilungen nach entscheidungstheoretischen Gesichtspunkten zu bewerten und schließlich solche Quantisierungsmethoden auszuzeichnen, die nach bestimmten Gesichtspunkten optimal sind. Der hier eingeschlagene Weg orientiert sich an Ideen, die von Bock in [3] entwickelt wurden.