Dimensi Metrik Hasil Operasi Tertentu pada Graf Petersen Diperumum

Abstract

Misalkan ? = (?, ?) graf terhubung dan ?, ? ∈ ?(?), jarak titik ? dan ? yang dinotasikan dengan ?(?, ?) adalah panjang lintasan terpendek dari kedua titik tersebut. Misalkan ? = {?1, ?2, ?3,. . . , ?? } ⊆ ?(?), representasi titik ? ∈ ?(?) terhadap ? adalah urutan ?−vektor, ?(?|?) = (?(?, ?1 ), ?(?, ?2 ), … , ?(?, ??)). Himpunan ? disebut himpunan pembeda, jika ?(?│?) ≠ ?(?│?) untuk setiap dua titik berbeda ?, ? ∈ ?(?). Kardinalitas minimum dari himpunan pembeda ? disebut dimensi metrik dari ?, dinotasikan dengan ?(?). Pada penelitian ini dibahas tentang dimensi metrik dari hasil operasi tertentu pada graf Petersen diperumum.