Interest rate risk measurement in Brazilian sovereign markets

Abstract

Fixed income emerging markets are an interesting investment alternative. Measuring market risks is mandatory in order to avoid unexpected huge losses. The most used market risk measure is the Value at Risk, based on the profit-loss probability distribution of the portfolio under consideration. Estimating this probability distribution requires the prior estimation of the probability distribution of term structures of interest rates. An interesting possibility is to estimate term structures using a decomposition of the spread function into a linear combination of Legendre polynomials. Numerical examples from the Brazilian sovereign fixed income international market illustrate the practical use of the methodology.Os mercados emergentes de renda fixa são alternativas interessantes para investimentos. Devido ao elevado nível de incerteza existente em tais mercados, a mensuração dos riscos de mercado de uma carteira de investimentos é fundamental para que se evite um nível elevado de perdas. Uma das medidas de risco de mercado mais utilizadas é o Value at Risk, baseado na distribuição de probabilidades de perdas-ganhos da carteira sob análise. A estimação desta distribuição requer, no entanto, a estimação prévia da distribuição de pro-babilidades das variações da estrutura a termo da taxa de juros. Uma possibilidade interessante para a estimação de tal distribuição é efetuar uma decomposição da função de spread da estrutura a termo em uma combinação linear de Polinômios de Legendre. Exemplos numéricos do mercado internacional de títulos soberanos brasileiros são apresentados para ilustrar o uso prático desta nova metodologia.