Problème général de la stabilité du mouvement

Abstract

PAR M. A. LIAPOUNOFF. Traduit du russe par M. Édouard DAVAUX, Ingénieur de la Marine à Toulon ('). PRÉFACE. Dans cet Ouvrage sont exposées quelques méthodes p:tur la résolution des questions concernant les propriétés du mouvement ,et, en particulier, de l'équi-libre, qui sont connues sous les dénominations de stabilité et d'instabilité. Les questions ordinaires de ce genre, auxquelles est consacré cet Ouvrage, con-duisent à l'étude d'équations différentielles de la forme dont les seconds membres, dépendant du temps t et des fonctions inconnues x,, x?, ..., x,l de t, se développent, tant que les ~xs sont assez petits en valeurs abso-lues, en séries suivant les puissances entières et positives des xs, et s'annulent quand toutes ces variables sont égales à zéro. Le problème revient à savoir s'il est possible de choisir les valeurs initiales des (1) M. Liapounoff a très gracieusement autorisé la publication en langue française de son Mémoire : yCTOBOCTM BHEHIR imprimé en 1 8g2 par la Société mathématique de Kharkow. La traduction a été revue et corrigée par l'auteur qui y a ajouté une Note rédigée d'après un Article paru en 1893 dans les Communications de la Société mathématique de Kharkow.