Mecânica estatística de sistemas complexos

Abstract

A magnífica mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs, amálgama de primeiros princípios e teoria de probabilidades, constitui um dos pilares da física teórica contemporânea. Entretanto, ela não se aplica a grande número dos sistemas ditos complexos, caracterizados essencialmente por um forte emaranhamento espaço-temporal de seus elementos. Revisamos aqui a proposta de generalização chamada mecânica estatística não extensiva, que emergiu em 1988. Ela está baseada em entropias não aditivas (com índice q ≠ 1), em contraste com a entropia de Boltzmann-Gibbs-von Neumann-Shannon, que é aditiva (com índice q = 1). Sua fundamentação básica, assim como aplicações selecionadas em física e fora dela, são brevemente descritas.The magnificent Boltzmann-Gibbs statistical mechanics, amalgam of first principles and theory of probabilities, constitutes one of the pillars of contemporary theoretical physics. However, it does not apply to a wide number of the so called complex systems, characterized essentially by a strong space-time entanglement of its elements. We tutorially review here the proposal for its generalization, referred to as nonextensive statistical mechanics, which emerged in 1988. It is based on nonadditive entropies (with index q ≠ 1), in contrast with the Boltzmann-Gibbs-von Neumann-Shannon entropy, which is additive (with index q = 1). Its basic foundations, as well as selected applications in physics and elsewhere, are briefly described.