Task Design in Mathematics Classrooms

Abstract

El estudio tiene como objetivo producir un resumen del correspondiente estado de la técnica la investigación y para ir más allá de ese resumen para desarrollar nuevas ideas y nuevas áreas de conocimiento y el estudio sobre el diseño de tareas. En particular, nuestro objetivo es desarrollar la comprensión más explícita de las dificultades que implica el diseño y la implementación de las tareas y de los interfaces entre la enseñanza, la investigación y el diseño de los papeles - reconociendo que estos podrían ser realizadas por la misma persona o por equipos totalmente independientes . Antecedentes En su discurso en sesión plenaria al Grupo Internacional para la Psicología de las Matemáticas Educación (PME) Sierpinska (2003) identificó el diseño de tareas y utilizar como un tema central en los informes de investigación y en la investigación de la educación matemática en general. Comentó que los informes de investigación rara vez se dan suficientes detalles sobre las tareas para que puedan ser utilizados por otra persona de la misma manera. Pocos estudios justifican la elección de tareas o identificar qué características de una tarea son esenciales y qué características son irrelevantes para el estudio. En algunos estudios que utilizan comparaciones intervención / tratamiento para investigar el desarrollo cognitivo, las tareas de intervención son a menudo vaga, como si el lector puede inferir lo que el ambiente de aprendizaje era como de algunas indicaciones breves. Una opinión similar había sido expresada por Schoenfeld (1980). Sin embargo, podemos aprender de las aplicaciones de la teoría de la variación de aprender estudio (por ejemplo, Runesson, 2005), a partir de estudios de aprendizaje a partir de ejemplos prácticos (por ejemplo, Renkl, 2005), y desde el Control Adaptativo de modelo de pensamiento (ACT-R) (por ejemplo, Anderson & Schunn, 2000) que aparentemente pequeñas diferencias en las tareas pueden tener efectos significativos en el aprendizaje. Al mismo tiempo Burkhardt ha llamado la atención sobre la importancia del diseño, con el fundación de una sociedad internacional y una revista, Diseñador de la Educación (www.educationaldesigner.org). (Schoenfeld, 2009) hace un llamado a una mayor comunicación entre los diseñadores e investigadores, por lo que el punto de, entre otros, que muchos diseñadores no se articulan sobre sus principios de diseño, y no podrán ser informados por la investigación. En 2008, el Congreso Internacional de Educación Matemática (ICME) organizó un grupo de estudio del tema (TSG), investigación y desarrollo en el diseño de tareas y análisis, que sirvió de foro para ese tipo de interacción (http://tsg.icme11.org/ tsg / show / 35). Los diseñadores tuvieron que ser explícito acerca de sus principios y demostrar cómo los utilizan. Los participantes tuvieron la oportunidad de experimentar diversas tareas, y comparar y principios de diseño de la crítica. Dibujo de un campo internacional amplia, una visión general de los papeles hace evidente que: (1) es necesario tener teorías sobre el compromiso intelectual alumnos tengan diseño exitoso; y (2) la mayoría de los principios de diseño incluyen el uso de varias representaciones, varias clases de compromiso sensorial, y varios tipos de preguntas. El TSG aumentó su membresía durante la conferencia, lo que indica que una investigación seria, mirada organizada en el diseño de tareas era de creciente interés. Otro TSG se debe a tener lugar en ICME 12 en julio de 2012 en Seúl, Corea. Los grupos de trabajo sobre el diseño de tareas utilizando las tecnologías digitales y el diseño de entornos de aprendizaje digitales, proliferan, pero no son conscientes de un nivel de actividad similar en otros entornos. Educadores de matemáticas se han centrado en gran medida en las culturas sociales de aulas y ambientes de aprendizaje diseñados, en los patrones de la argumentación, sobre los aspectos emocionales de compromiso, y sobre las medidas de aprendizaje. Una contribución matemática distinta se puede hacer en la comprensión si y cómo hacer las tareas, del tipo que sea, permite el aprendizaje conceptual. Por ejemplo, Lagrange (2002) sugiere que la aplicación de técnicas de rutina puede lograr resultados, y también proporcionan la base para la comprensión conceptual y nueva teorización; (Watson & Mason, 2006) han demostrado cómo un conjunto de ejercicios de procedimiento, visto como un objeto, puede proporcionar materia prima para la conceptualización; Educación Matemática Realista (RME) de los Países Bajos y Matemáticas en los materiales de contexto (de Estados Unidos) muestran cómo las secuencias situacionales cuidadosamente diseñados pueden desviar la atención 'a los alumnos a las similitudes abstractos. Nuestra declaración de que el diseño de tareas es el núcleo de la enseñanza eficaz es bien ilustrado por la éxito de los proyectos de diseño de investigación basados ​​en teoría de largo plazo resultantes en publicaciones como las de Shell Centre (Swan, 1985), Educación Matemática Realista (de Lange, 1996) y Conectado Matemáticas (Lappan & Phillips, 2009). En éstos, el diseño y la investigación a través del tiempo se han combinado para desarrollar materiales y enfoques que han apelado a los maestros. Además, la investigación relacionada con el proyecto QUASAR (comprensión cuantitativa: Logro Estudiantil Amplificación y razonamiento) encontraron que la demanda cognitiva de tareas diseñadas a menudo se reduce durante la ejecución (Henningsen y Stein, 1997). Un foro de investigación de la PME en México (Tzur, Sullivan, y Zaslavsky, 2008) ofreció explicaciones convincentes para lo inevitable e incluso deseable alteración de la demanda cognitiva de las tareas docentes. Además, Choppin (2011) sugiere cómo difiere la adaptación entre los profesores. Por lo tanto, una posible área de investigación es cómo las tareas publicadas son apropiados por los profesores con fines complejas. En teoría variación, se hace una distinción entre la intención, promulgada, Margolinas, C. (Ed.). (2013). Diseño de tareas en Educación Matemática. Actas del ICMI Study 22 (Vol. 1). Oxford. y vivió objetos de aprendizaje. El Enfoque Documentational de Didáctica (Gueudet y Trouche, 2009, 2011) también se refiere a la perspectiva profesional, en términos de los recursos de los que atraen a los profesores. Ingeniería didáctica fue el tema de la escuela de verano 15a en didáctica de matemáticas en 2009 (Margolinas, Abboud-Blanchard, Bueno-Ravel, Douek, Fluckiger, Gibel, VANDEBROUCK, y Wozniak, 2011). El debate se centró no sólo en varios principios de diseño de la tarea (ver las contribuciones de Bessot, Chevallard, Boero, y Schneider), sino también en el problema de la influencia del diseño de tareas en el desarrollo de las matemáticas reales enseñanza (ver contribuciones de Perrin-Glorian , René de Cotret y Robert). Las tareas en estas referencias son todas, las tareas complejas de múltiples etapas que abordan efectos complejos, como los que útilmente se resume en Kilpatrick, Swafford, y Findell (2011), a saber, el desarrollo de la comprensión conceptual; la fluidez de procedimiento; competencia estratégica; el razonamiento de adaptación; y la disposición productiva. Nos gustaría animar a un interés en las tareas que tienen más limitado pero válido intenciones, como las tareas que tienen un cambio en la comprensión conceptual como un objetivo, o tareas que se centran sólo en la fluidez y precisión. La investigación puede investigar cómo los estudiantes perciben y conceptualizar a partir de los ejemplos que se dan, o en las que trabajan. La mayoría de los estudiantes de matemáticas de todo el mundo aprenden procedimientos y posiblemente conceptos a través de la "práctica", independientemente de la falta de énfasis en los procedimientos celebrados por los entusiastas de reforma. Por lo tanto, el diseño de secuencias de tareas casi similares merece atención. Por razones de la realidad mundial y la equidad, la conferencia de estudio se centrará también en el diseño de libros de texto en parte a que los libros de texto a menudo son informados por la tradición o por un programa de examen en lugar de a través de la investigación y el desarrollo (Valverde, Bianchi, Wolfe, Schmidt, y Huang, 2002) , sino también porque en algunos países los libros de texto son la principal fuerza para el cambio. Los libros de texto no son el único medio en el que las secuencias de tareas, diseñadas para permitir la comprensión o cambios a otros niveles de percepción progresiva, se pueden presentar, y esperamos que los participantes de la conferencia estudio se verá también en el diseño de bancos de trabajo en línea. El trabajo de Sullivan indica la necesidad de educar a los nuevos maestros en el uso de complejos tareas (Sullivan, 1999) y es inevitable que la formación del profesorado cruzará varias de nuestras áreas sugeridas. Un volumen del Manual de Matemáticas Formación Docente se dedicó a las tareas y los procesos de formación del profesorado (Tirosh & Wood, 2009). Una relación particular entre la formación docente y el diseño de tareas es el diseño de tareas con fines de formación del profesorado. La formación del profesorado de Matemáticas, como un subcampo de la enseñanza de las matemáticas, ha prestado atención reciente significativa a la naturaleza, la función y el uso de tareas con un número especial de triple de la Revista de Educación de Maestros de Matemáticas (volumen 10, 4-6) editado por Mason, Watson y Zaslavsky, y un libro editado por Zaslavsky & Sullivan (2011) El significado de 'tarea' La palabra 'trabajo' se utiliza de diferentes maneras. En teoría de la actividad (Leontiev, 1975) la tarea significa una operación emprendida dentro de ciertos límites y condiciones (es decir, en una situación determinada, ver Brousseau (1997)). Algunos escritores (Christiansen & Walter, 1986; Mason & Johnston-Wilder, 2006) 'tarea' expresa como ser lo que se les pide a los estudiantes a hacer. Entonces "actividad