Genotypic covariance matrices and their inverses for models allowing dominance and inbreeding

Abstract

-Dominance models are parameterized under conditions of inbreeding. The properties of an infinitesimal dominance model are reconsidered. It is shown that mixed-model methodology is justifiable as normality assumptions can be met. Tabular methods for calculating genotypic covariances among inbred relatives are described. These methods employ 5 parameters required to accommodate additivity, dominance and inbreeding. Rules for calculating inverse genotypic covariance matrices are presented. These inverse matrices can be used directly to set up the mixed-model equations. The mixed-model methodology allowing for dominance and inbreeding provides a powerful framework to better explain and utilize the observed variation in quantitative traits. dominance / inbreeding / infinitesimal models / inverse / mixed model / recursion Résumé -Matrices de covariances génotypiques et leurs inverses dans les modèles incluant dominance et consanguinité. Les modèles de génétique quantitative incluant la dominance sont considérés dans des conditions de consanguinité. Après une discussion des propriétés du modèle infinitésimal, on montre que la méthodologie des modèles mixtes peut être appliquée à cette situation, dans la mesure où les hypothèses de normalité peuvent être satisfaites. On décrit des méthodes tabulaires pour calculer les covariances génotypiques parmi des apparentés consanguins, dont l'emploi nécessite l'introduction de 5 composantes de variances. On présente les règles du calcul direct de l'inverse de ces matrices de covariances génotypiques, connaissant la généalogie, et ces 5 composantes de la variance. Ces matrices inverse peuvent être utilisées directement pour établir les équations du modèle mixte. La méthodologie du modèle mixte, prenant en compte les interactions de dominance et la consanguinité, fournit un cadre pour une meilleure explication et une meilleure utilisation de la variabilité des caractères quantitatifs. dominance / consanguinité / modèle infinitésimal / inverse / modèle mixte /