PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DENGAN PENGARUH PROGRAM KESADARAN (Data Kasus Penyakit Campak Tahun 2017 di Kabupaten Kubu Raya)

Abstract

Campak adalah suatu penyakit akut sangat menular yang disebabkan oleh virus. Penyakit ini ditandai dengan gejala awal demam, batuk, pilek dan konjungtivis yang kemudian diikuti dengan bercak kemerahan pada kulit (rash). Pada penelitian ini penyakit campak dimodelkan secara matematika berdasarkan asumsi dan pendefinisian parameter. Model matematika yang digunakan terdiri dari empat subpopulasi pada manusia yaitu subpopulasi  rentan (S), subpopulasi terinfeksi (I), subpopulasi sembuh (R) dan subpopulasi rentan yang sadar ( ). Selain itu, terdapat satu pengaruh pada proses penyebaran yaitu pengaruh program kesadaran (M). Model yang telah terbentuk, dicari determinan Routh-Hurwitz dan dianalisis untuk mengetahui perilaku dari sistem dengan menggunakan simulasi numerik. Simulasi model matematika dan nilai parameter menunjukkan bahwa terdapat dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang bersifat stabil asimtotik dan titik kesetimbangan endemik penyakit yang bersifat tidak stabil.  Kata kunci: model matematika, titik kesetimbangan, Routh-Hurwitz.