Modelagem das distribuições das taxas de retorno dos índices Ibovespa e S&P500

Abstract

Discussões acerca da distribuição de retornos de índices de ações têm sido recorrentes na literatura financeira, especialmente por seu uso em modelos que adotam a normalidade desses retornos como premissa. Seguindo a linha dos trabalhos de Ingersoll Jr. (1987) e Hamada e Valdez (2004), analisou-se a distribuição empírica dos retornos do Ibovespa e S&P500 no período de 1986 a 2006. Assim como reportado em trabalhos anteriores, para ambos os índices, ficou evidenciado que a suposição de normalidade pode ser altamente questionável, pois outras distribuições teóricas da família elíptica apresentaram um nível superior de aderência aos dados empíricos. Os retornos dos índices de ações tanto do Brasil quanto dos Estados Unidos apresentaram leptocurtose, e no caso do Brasil verificou-se a presença até mesmo de assimetria, de forma que apenas distribuições que lidam com tais parâmetros de modo menos restritivo, a exemplo da Logística e Log-Logística, puderam apresentar melhor aderência aos dados observados.Stock market indices' rate of return distributions is a recurrent theme in financial literature, especially because some models require the normality assumption as premise. Following the works of Ingersoll Jr. (1987) and Hamada & Valdez (2004), the empirical distribution of the Ibovespa and S&P500 rates of returns from 1986 to 2006 was analyzed. As reported by some others authors, for both indices, the results evidenced that the normality assumption can be highly questionable, because other theoretical distributions from the elliptical family fitted the data better. The rates of return for the Brazilian and American indices showed leptokurtosis, and, in the Brazilian case, asymmetric shape, so that only distributions that deal with these parameters in a less restrictive way, as the Logistic or Log-logistic distributions, can show a better fit to the observed data.