O estudo de inequações no plano no Ensino Médio: uma proposta de ensino utilizando GeoGebra

Abstract

The aim of this article is to present a didactic sequence to help teach inequalities in the plane through the lens of Analytic Geometry. The qualitative research was organized into three stages: analysis of High School Mathematics textbooks for High School, by Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) 2021; search for scientific publications about inequalities in the plane; and elaboration of the didactic sequence for teaching inequalities in the plane. For this, we use GeoGebra, a free and open source software, in which activities are presented to students. Through guidelines and questions, the students can build relationships and develop skills related to the graphical representations of inequalities. With this, we aim to help Mathematics teachers in the expansion of this topic in the classroom, considering that the books of the PNLD, which are often the only source of consultation for teachers and students, do not present the theme. We briefly describe the structure of the didactic sequence, presenting the theories that supported it and the objectives that guided its elaboration. As future research, we intend to apply the didactic sequence to verify its potential.Este artículo tiene como objetivo presentar una secuencia didáctica para  enseñar desigualdades en el plano desde la perspectiva de la Geometría Analítica. La investigación cualitativa se estructuró en tres etapas clave: análisis de libros de texto de Matemáticas para Enseñanza Media disponibles en el Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) 2021; revisión de publicaciones científicas sobre desigualdades en el plano; y elaboración de una secuencia didáctica para su enseñanza. Utilizamos GeoGebra, software libre, para diseñar  actividades que permiten a los estudiantes construir relaciones y desarrollar habilidades en representaciones gráficas de desigualdades mediante orientaciones y preguntas guiadas. Este trabajo busca apoyar a docentes de Matemáticas en la ampliación del tema en el aula, considerando la escasez de recursos en materiales educativos en el PNLD. A  continuación, se presenta una descripción concisa de la estructura de la secuencia didáctica, incluyendo sus fundamentos teóricos y objetivos. Futuras investigaciones evaluarán su efectividad.Este artigo tem como objetivo apresentar uma sequência didática para auxiliar o ensino de inequações no plano no viés da Geometria Analítica. A pesquisa, de cunho qualitativo, foi organizada em três etapas: análise dos livros didáticos de Matemática para o Ensino Médio, disponibilizados pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) 2021; busca por publicações científicas acerca de inequações no plano; e elaboração da sequência didática para o ensino de inequações no plano. Para esta, utilizamos o GeoGebra, um software livre e gratuito, no qual são apresentadas atividades em que os alunos, por meio de orientações e questionamentos, possam construir relações e desenvolver habilidades relacionadas às representações gráficas de inequações. Com isso, visamos auxiliar docentes de Matemática na ampliação em sala de aula deste tópico, considerando que as obras do PNLD, que muitas vezes são a única fonte de consulta de professores e alunos, não apresentam o tema. Assim, descrevemos brevemente a estrutura da sequência didática, apresentando as teorias que a fundamentaram e os objetivos que nortearam sua elaboração. Como pesquisa futura, pretendemos aplicar a sequência didática para verificar suas potencialidades.