Obtenção de uma Solução Analítica da Equação de Difusão-Advecção com Decaimento de 1ª Ordem pelo Método da Transformação de Similaridade Generalizada

Abstract

RESUMO Estudam-se as soluções da equação da difusão-advecção homogênea, com um termo de decaimento linear, e de diversos casos particulares em que um ou mais dos processos de decaimento, advecção ou difusão estão ausentes. Faz-se uma revisão das técnicas clássicas de solução por transfor-madas de Laplace e Fourier e de suas aplicações a alguns destes casos particulares. Para resolver a equação, estende-se o método de transformação de similaridade por meio de uma conjectura que é então demonstrada, e que dá origem a um "método de transformação de similaridade generalizada". O método proposto proporciona uma forma sistemática de encontrar as variáveis de similaridade que reduzem o problema a uma equação diferencial ordinária com solução conhecida, o que completa a obtenção da solução analítica desejada. Palavras-chave: transformação de similaridade; equação de difusão-advecção; equações diferenciais.