Normality tests: a study of residuals obtained on time series tendency modeling

Abstract

The normality analysis in the distribution of residuals is a determining criterion to verify and validate a model. For example, in modeling financial time series by linear regression, the residuals should be independent of each other, identically distributed, have a normal distribution, and be homoscedastic. Thus, it was aimed to study the performance of some normality tests applied on the residuals obtained from linear regression modeling of time series tendency using polynomials of different degrees. The Jarque-Bera, Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, Doornik-Hansen, and Shapiro-Wilk tests were used, there was agreement in almost all test results, with the exception of the Doornik-Hansen test.A análise de normalidade na distribuição dos resíduos é um critério determinante para verificar e validar um modelo. Na modelagem de séries temporais financeiras por regressão linear, por exemplo, os resíduos devem ser independentes uns dos outros, identicamente distribuídos, possuir uma distribuição normal e homocedásticos. Desta forma, este estudo tem como objetivo estudar o desempenho de alguns testes de normalidade aplicados em resíduos obtidos da modelagem por regressão linear da tendência de uma série temporal utilizando polinômios de diferentes graus. Foram utilizados os testes de Jarque-Bera, Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov Lilliefors, Doornik-Hansen e Shapiro-Wilk, havendo concordância quase que na totalidade dos resultados dos testes, com exceção do teste Doornik-Hansen.