Modelación estocástica de lluvias horarias

Abstract

En este artículo se presenta un modelo estocástico para analizar y simular lluvias horarias. El modelo que genera la ocurrencia de lluvias es un modelo periódico discreto autoregresivo de orden 1, denominado PDAR y aquél que genera las intensidades es uno estacionario autoregresivo (AR) de orden 1. Éste último requiere que las lluvias se transformen a una variable normal. La estimación de parámetros del modelo PDAR se hizo por el método de momentos mientras que para la estimación del modelo AR se utilizaron dos métodos: en el Método 1, las medias y desviaciones típicas horarias de la variable transformada (parámetros del modelo) se estimaron a fin de preservar las medias y las desviaciones típicas horarias obtenidas de la muestra histórica; en el Método 2, las medias y desviaciones típicas horarias de la variable transformada se estimaron directamente a partir de la muestra transformada. El modelo y métodos descritos anteriormente se probaron utilizando los datos horarios de lluvias del mes de Julio en una estación de Denver, Colorado del periodo 1949-1990. Además se analizaron los datos de 4, 6, 12, y 24 horas. La capacidad del modelo y métodos de estimación se probaron sobre la base de comparar estadísticas obtenidas del modelo ya sea directamente o por simulación con aquéllas obtenidas de la muestra histórica. Dichas estadísticas incluyeron medias y desviaciones típicas horarias y las probabilidades horarias de periodos secos (o aquéllas para la escala de tiempo considerada) así como la media y desviación típicas de las lluvias diarias. Los resultados obtenidos demuestran que el modelo PDAR-AR con el Método 1 de estimación es capaz de reproducir razonablemente bien las estadísticas históricas de las lluvias para varias escalas de tiempo.