La fotografía de hojas de árbol aplanadas como mediador para propiciar aprendizaje del cálculo de áreas

Abstract

La enseñanza tradicional del cálculo integral en los niveles educativos medio superior y superior, ha sido de tal manera que el estudiante se ve limitado a un aprendizaje basado en fórmulas o algoritmos, sin lograr, la mayoría de las veces, relacionar las aplicaciones del cálculo integral a su entorno cotidiano o profesional, como en el caso que se reporta, en el que se enfrenta al alumno a aplicar sus conocimientos previos de integral definida, a la aproximación de la magnitud del área de hojas de árbol aplanadas completas y segmentadas, primero mediante un acercamiento numérico a lápiz y papel y posteriormente, con la acotación de la región con un ajuste de polinomios. La fotografía de la hoja de árbol aplanada se procesa con Tracker para obtener las coordenadas (xn, yn) de la periferia, datos que se exportan a GeoGebra para ajustar uno o varios polinomios al contorno y delimitar las regiones de integración y aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC). Los resultados se sustentaron en el análisis de las respuestas al cuaderno de trabajo, en la observación y desempeño del alumno, en la encuesta aplicada y el diagnóstico de las entrevistas, que en conjunto permite concluir que la valoración resultó positiva.