The Dynamics of Temperate Glaciers from the Detailed Viewpoint

Abstract

The stresses and strains in a limited region of a temperate glacier are approximated by polynomials. In this case it seems that we can replace Glen’s law by the more convenient law . We initially consider a plane problem with a flat glacier surface. In a simple example the theoretical possibility of very important deviations from the classical relation τ xz = ρgz sin α is demonstrated. The calculation is then extended to the more general case when the surface of the glacier is no longer a plane (the contours remaining always parallel) and where the width of the glacier varies. Starting from a precise survey of the surface and measurements of surface velocity, one can then obtain velocities and stresses at depth, and extrapolate the bedrock profile into regions inaccessible by seismic sounding. A provisional calculation has been made for the ice fall between the Glacier du Géant and the Glacier du Tacul (Mont-Blanc massif). In the lower part, the existence of a gorge near the right bank and the fact that the various ice streams partially superpose instead of flowing side by side, make the calculations uncertain.In this way the law of friction can be determined experimentally. Proceeding down-glacier, the sliding velocity decreases from about 830 m/year to about 250 m/year, while the normal pressure increases from about 2.8 to about 18.5 bar. At the same time the friction increases from about 1.1 to about 4.3 bar, approximately proportional to the pressure, which seems to be in agreement with the author’s theory of friction. Les contraintes et déformations dans une portion limitée d’un glacier tempéré sont approchées par des polynômes. Pour cela il semble qu’on puisse remplacer la loi de Glen par la loi , bien préférable. On envisage d’abord le problème plan et une surface du glacier plane. Sur un exemple simple, on montre la possibilité théorique d’écarts très importants à la relation classique τ xz = ρgz sin α . Le calcul est ensuite étendu au cas le plus général où la surface du glacier n’est plus un plan (les courbes de niveau restant toutefois parallèles) et où la largeur du glacier varie. A partir d’un levé précis de la surface et de mesures de vitesses superficielles, on peut ainsi obtenir vitesses et contraintes en profondeur, et extrapoler le profil du lit rocheux en des régions inaccessibles it la prospection sismique. Un calcul provisoire a été fait pour la chute du glacier entre le Glacier du Géant et le Glacier du Tacul (Massif du Mont-Blanc). Dans la partie basse, l’existence d’un sillon rive droite et le fait que les divers courants de glace se superposent partiellement au lieu de se juxtaposer y rend les calculs incertains.La loi de frottement peut être ainsi atteinte expérimentalement. Selon ces resultats préliminaires, d’amont en aval, la vitesse de glissement décroitrait de 830 m/an à 250 m/an, tandis que la pression normale croîtrait de 2,8 à 18,5 bar. Simultanément, le frottement croit de 1,1 à 4,3 bar, à peu près comme la pression. Ce resultat est beaucoup plus conforme à la loi de frottement proposée par l’auteur qu’à celle de Weertman. Werden die Spannungen und Deformationen in einem bregrenzten Bereich eines temperierten Gletschers durch Polynome angenähert, so lässt sich anscheinend das Glensche Gesetz durch die günstigere Formel ersetzen. Zuerst wird ein ebenes Problem bei ebener Gletscherfläche betrachtet. An einem einfachen Beispiel wird die theoretische Möglichkeit beträchtlicher Abweichungen von der klassischen Beziehung τ xz = ρgz sin α gezeigt. Dann wird die Berechnung auf einen allgemeineren Fall ausgedehnt, bei dem die Gletscheroberfläche keine Ebene mehr ist (ihre Höhenlinien bleiben jedoch parallel) und die Breite des Gletschers wechselt. Ausgehend von einer genauen Aufnahme der Oberfläche und von Messungen der Oberflächengeschwindigkeit lassen sich so Geschwindigkeiten und Spannungen in der Tiefe bestimmen und Untergrundsprofile in Gebiete extrapolieren, die der seismischen Tiefenmessung nicht zugänglich sind. Eine vorläufige Berechnung wurde für den Eisbruch zwischen dem Glacier du Géant und dem Glacier du Tacul (Mont Blanc-Massiv) durchgeführt. Im unteren Teil werden die Berechnungen durch das Vorhandensein einer Schlucht am rechten Rand und durch die Tatsache, dass dort die verschiedenen Eisströme sich teilweise überlagern statt nebeneinander zu fliessen, unsicher. Das Reibungsgesetz kann auf diese Weise experimentell ermittelt werden. Gletscherabwärts nimmt die Geschwindigkeit von 830 m auf 250 m pro Jahr ab, während der Normaldruck von 2.8 auf 18.5 bar steigt. Gleichzeitig nimmt die Reibung von 1.1 auf 4.3 bar zu, ungefähr so wie der Druck, was mit der Reibungstheorie des Verfassers übereinstimmt.