Erreurs de mesure sur les variables économiques et financières

Abstract

La présence d’erreurs sur les variables biaise l’estimateur des moindres carrés ordinaires (MCO). Nous présentons deux nouveaux estimateurs robustes en présence d’erreurs de mesure. Ces estimateurs ont la qualité d’être beaucoup moins erratiques que leurs homologues classiques : les estimateurs de Durbin et de Pal. Ces nouveaux estimateurs sont basés sur les moments échantillonnaux d’ordre supérieur à deux. Ces estimateurs peuvent être considérés comme des types spéciaux d’estimateurs à variables instrumentales, où les instruments contiennent les variables explicatives élevées à des puissances particulières. La performance de ces nouveaux estimateurs est évaluée à partir d’une enquête canadienne sur les finances des consommateurs. Des simulations de Monte Carlo sont également effectuées et elles démontrent que les biais présentés par nos nouveaux estimateurs sont moindres que ceux associés à l’estimateur des moindres carrés ordinaires. Les estimateurs développés dans cet article participent de la nature des estimateurs de la méthode des moments généralisés (GMM) dont la popularité ne cesse de grandir. L’économétrie financière pourrait grandement bénéficier de nos nouveaux estimateurs en les appliquant à des modèles fort connus, tel le CAPM où le portefeuille du marché, qui est à la base de la vérification empirique de ce modèle, est empreint d’erreurs de mesure importantes. Les mesures de la prime de risque qui lui sont associées pourraient donc être corrigées à l’aide de nos estimateurs, cela dans le cadre de la méthode des GMM. Enfin, nous présentons une application financière où nous appliquons un des estimateurs afin d’estimer le bêta de marché, celui-ci entrant dans la formule du coût moyen du capital (WACC) que nous avons calculé et comparé à la méthode classique des MCO. Dans cette nouvelle application, nous trouvons que l’estimation du paramètre augmente significativement, ce qui est en accord avec certains faits empiriques.