ANALISIS DINAMIK MODEL MANGSA PEMANGSA HOLLING-TANNER DENGAN ADANYA MAKANAN TAMBAHAN PADA PEMANGSA

Abstract

Artikel ini mempelajari model mangsa pemangsa Holling-Tanner tipe II dengan mengasumsikan adanya makanan tambahan. Analisis pada sistem dengan menentukan titik tetap dan kestabilan lokal masing-masing solusi. Hasil analisis kestabilan diperoleh lima titik tetap yaitu titik kepunahan semua populasi yang tidak stabil, titik kepunahan populasi pemangsa yang tidak stabil, titik kepunahan mangsa dan titik interior kedua populasi eksis yang stabil dengan syarat tertentu. Simulasi numerik dilakukan untuk mengetahui kesesuaian hasil analisis. Hasil simulasi menggambarkan perubahan solusi sistem berupa potret fase. Diagram bifurkasi hasil kontinuasi numerik terhadap parameter makanan tambahan pada pemangsa, yaitu 𝜂 menunjukkanadanya bifurkasi Hopf saat 𝜂 = 0.44333809 dan bifurkasi Transkritikal saat 𝜂 = 0.48095. Pada simulasidengan nilai parameter tingkat pertumbuhan pemangsa, yaitu 𝛽 berbeda terjadi bifurkasi Transkritikal dan bifurkasi Saddle Node pada saat 0.92047 < 𝜂 < 0.941161, serta adanya sistem yang memiliki dua titik tetap stabil yaitu titik kepunahan mangsa dan titik kedua populasi bertahan hidup.Kata kunci: Holling-Tanner tipe II, Bifurkasi Hopf, Bifurkasi Saddle Node dan Bifurkasi Transkritikal.