Statistiques circulaires et utilisations en psychologie

Abstract

Researchers in psychology using angular or cyclic data are faced with problems of periodicity and arbitrariness, associated with circular statistics, that render usual methods of parameter calculation useless. This introduction to circular statistics presents trigonometric functions used in the computation of circular parameters such as center of mass, concentration, dispersion and homeward component. Common circular distributions and circular statistical inference methods that may be useful in psychology are also described. An example of a simple orientation experiment illustrates the application of these statistical tests using Microsoft Excel. Le chercheur en psychologie traitant des données angulaires ou cycliques est confronté aux problèmes de périodicité et de l'arbitraire du système de mesure que posent les statistiques circulaires. Les méthodes usuelles de calcul de paramètres comme la moyenne ne sont alors d'aucune utilité. Cette introduction aux statistiques circulaires présente des fonctions trigonométriques permettant le calcul des paramètres circulaires: centre de masse, concentration, dispersion et homeward component. Des distributions circulaires couramment utilisées ainsi que des méthodes d'inférence statistique mises au point pour des mesures circulaires pertinentes à la psychologie sont également décrites. Un exemple d'une expérience simple d'orientation illustre l'application des différents tests statistiques au moyen du logiciel Microsoft Excel. On retrouve dans différents domaines scientifiques des données mesurées en angles, se rapportant à l'orientation ou à la direction de certains phénomènes. Par exemple, les océanographes peuvent s'intéresser à la direction des courants maritimes; les météorologues à celle des vents et les géologues à l'orientation des cristaux de roches ignées (Fisher, 1993). Des biologistes peuvent considérer l'axe sur lequel l'abeille déploie sa danse en fonction de stimuli lumineux, ou la déviation du parcours de pigeons voyageurs par rapport à leur destination (Batschelet, 1981). Cependant, les mesures de direction ne sont pas les seules données circulaires: des périodes de phénomènes cycliques peuvent être représentées sous la forme de cercles de 360 degrés. Par exemple, on pourrait déterminer que pour un rythme biologique d'une période de 24 heures et de phase 0h (ou 24h), un événement X se produisant à 3h correspond à 45°. De même, une représentation circulaire peut être utilisée pour exprimer la fréquence de séismes en fonction du mois, sur une période d'un an. La recherche en psychologie utilise également des