Zhao Youqin and His Calculation of π

Abstract

The paper discusses the method used by Zhao Youqin (1271-?) in his treatiseGe xiang xin shuto confirm Zu Chongzhi's (429-500) approximate value 355/113 of π. Zhao Youqin inscribed a square into a circle and performed an iterative procedure of calculation of one side of a 2n-sided inscribed polygon forn= 3, . . . , 14. Included is a biographical sketch of Zhao Youqin, who was an astronomer, mathematician, and physicist as well as a Taoist monk and alchemist. A translation of Zhao's description of his method is given in the Appendix. L'article présente la méthode avec laquelle Zhao Youqin (1271-?) a confirmé, dans son traitéGe xiang xin shu, la valeur approximative de 355/113 pour π attribuée a Zu Chongzhi (429-500). Zhao Youqin utilise une procédure itérative pour calculer les côtés des polygones réguliers à 2ncôtés inscrits dans un cercle,n= 3, . . . 14. L'auteur donne une brève biographie de Zhao Youqin qui était astronome, mathématicien, physicien, mais également taoïste et alchimiste. La traduction de la méthode de Zhao est fournie dans l'Annexe. [FORMULA] © 1997 Academic Press.