Impacto del aprendizaje basado en problemas ABP en la resolucion de ecuaciones algebraicas en estudiantes de bachillerato.

Abstract

Este estudio tiene como objetivo determinar la medida en que el sistema actual de ABP (Aprendizaje Basado en Problemas) contribuye a la resolución de problemas complejos y la transformación (reestructuración) del sistema educativo y la resolución de ecuaciones algebraicas en el nivel educativo de secundaria. Se ejecutó un diseño quasi-experimental de enfoque mixto (que involucra una prueba de rendimiento repitiendo el trabajo asignado antes y después de un período de prueba, escalas de actitud y entrevistas semiestructuradas). La muestra del estudio consistió en 60 estudiantes divididos en grupos de control y experimental. Se ejecutó el enfoque cuantitativo utilizando métodos estadísticos inferenciales (prueba t de Student y ANOVA repetida) y métodos cualitativos utilizando Atlas.ti basado en la teoría fundamentada. La mejora del grupo experimental fue de 14.6 puntos en promedio, y el grupo de control fue de 3.8 puntos, lo que fue una mejora estadísticamente significativa y se midió un tamaño del efecto grande (d = 1.38). Hubo una mejora (actitud y rendimiento) respectivamente (r = .56) directamente relacionada con el sistema ABP. La perspectiva cualitativa colapsó metáforas de reestructuración cognitiva, colaborativa y autónoma alrededor y control de la tecnología utilizada para explicar la mediación del aprendizaje de sistemas complejos. El ABP se considera una estrategia educativa que fortalece las competencias no solo en álgebra, sino que también fomenta el desarrollo de habilidades de pensamiento crítico y la capacidad para abordar problemas complejos, todas las cuales son características de un entorno educativo del siglo XXI. Esto demuestra el valor de transformar los sistemas educativos hacia enfoques más activos y centrados en el estudiante que priorizan un aprendizaje significativo y duradero.This study examines the impact of Problem-Based Learning (PBL) on the resolution of algebraic equations among high school students, highlighting its contribution to the resolution of complex problems and the systemic transformation of education. A quasi-experimental mixed-methods design was applied, including performance tests (pretest and posttest), attitudinal questionnaires, and semi-structured interviews. The sample consisted of 60 students divided into experimental and control groups. Quantitative data were analyzed using inferential statistics (Student’s t-test and repeated measures ANOVA), while qualitative analysis was conducted with Atlas.ti following grounded theory principles. Results revealed statistically significant improvements in the experimental group, with an average increase of 14.6 points compared to 3.8 in the control group, representing a large effect size (d = 1.38). Additionally, a positive correlation (r = .56) was found between attitudinal improvement and academic performance, confirming that PBL enhances both achievement and motivation. From a qualitative perspective, categories such as metacognition, collaboration, autonomy, and the use of technological resources emerged, explaining the internal mechanisms mediating learning. In conclusion, PBL proves to be an effective strategy not only for strengthening algebraic competencies but also for fostering critical thinking and complex problem-solving skills, aligned with the demands of 21st-century education. These findings support the urgent need to transform educational systems toward active, student-centered approaches that foster meaningful and sustainable learning.