PRESERVASI CROSS-RATIO OLEH TRANSFORMASI MÖBIUS

Abstract

Transformasi Möbius merupakan suatu fungsi di bidang kompleks yang diperluas (C_∞ ) yang memiliki sifat preservasi nilai cross-ratio dari empat titik berbeda di C_∞. Pada artikel ini dibahas sifat tersebut dengan menunjukkan bahwa suatu transformasi Möbius yang memetakan z_i→z_i^'; z_i C_∞  ,(i=1,2,3,4) akan berimpilikasi pada kesamaan nilai cross-ratio (z_1,z_2;z_3,z_4 )=(z_1',z_2';z_3',z_4'). Kemudian dibahas juga eksistensi suatu transformasi Möbius yang diakibatkan oleh kesamaan nilai cross-ratio dari dua quadruple yang berbeda.Transformasi Möbius merupakan suatu fungsi di bidang kompleks yang diperluas  yang memiliki sifat preservasi nilai cross-ratio dari empat titik berbeda di . Kajian ini diperlukan untuk perkaya bahasan geometri dengan memperluas pada kajian aljabar. Pada artikel ini dibahas sifat tersebut dengan menunjukkan bahwa suatu transformasi Möbius yang memetakan  akan berimpilikasi pada kesamaan nilai cross-ratio . Kemudian dibahas juga eksistensi suatu transformasi Möbius yang diakibatkan oleh kesamaan nilai cross-ratio dari dua quadruple yang berbeda.