Jacobi's Criticism of Lagrange: The Changing Role of Mathematics in the Foundations of Classical Mechanics

Abstract

C. G. J. Jacobi in hisLectures on Analytical Mechanics(Berlin, 1847-1848) gives a detailed and critical discussion of Lagrange's mechanics. Lagrange's view that mechanics could be pursued as an axiomatic-deductive science forms the center of Jacobi's criticism and is rejected on mathematical and philosophical grounds. In this paper, Jacobi's arguments are presented and analyzed. It is shown that Jacobi's criticism is motivated by a changed evaluation of the role of mathematics in the empirical sciences. This change is interpreted as a process of dissolution of Euclideanism (in the sense of Lakatos) that dominated theoretical mechanics up to Jacobi as the leading ideal of science.Copyright 1998 Academic Press. In seinenVorlesungen über analytische Mechanik(Berlin, 1847-1848) setzt sich C. G. J. Jacobi ausführlich und kritisch mit Lagranges Mechanik auseinander. Im Mittelpunkt der Kritik steht dabei Lagranges Auffassung, Mechanik könne als eine axiomatisch-deduktive Wissenschaft betrieben werden. Diese Auffassung wird von Jacobi aus mathematischen und philosophischen Gründen zurückgewiesen. Im vorliegenden Aufsatz werden Jacobis Argumente dargestellt und analysiert. Es wird gezeigt, daß seine Kritik auf einer veränderten Beurteilung der Rolle der Mathematik in den empirischen Wissenschaften beruht. Diese Veränderung wird als Prozeß der Auflösung des Euklidianismus (im Sinne von Lakatos) als leitendem Wissenschaftsideal der theoretischen Mechanik bis hin zu Jacobi interpretiert.Copyright 1998 Academic Press. Dans sonCours de Mécanique analytique(Berlin, 1847-1848), C. G. J. Jacobi présente une discussion détaillée et critique de la mécanique de Lagrange. La critique de Jacobi concerne avant tout la conception de la mécanique comme science axiomatique et déductive défendue par Lagrange. Il rejette cette conception pour des raisons mathématiques et philosophiques. Dans cet article seront présentés et analysés les différents arguments de Jacobi, démontrant que sa critique est fondée sur un changement d'appréciation de la fonction de la mathématique dans les sciences empiriques. La position nouvelle de Jacobi sera interprétée comme conséquence de l'élimination de l'Euclidianisme (dans le sens de Lakatos), le prototype scientifique de la mécanique rationnelle jusqu'à Jacobi.Copyright 1998 Academic Press. MSC 1991 subject classifications; 01A50, 01A55, 70-03, 70A05, 70D10 © 1998 Academic Press.