Классификация корреляционно-иммунных и минимальных корреляционно-иммунных булевых функций от 4 и 5 переменных

Abstract

Приведена классификация корреляционно-иммунных и минимальных корреляционно-иммунных булевых функций от $4$ и $5$ переменных относительно группы Джевонса. Приведены разложения представителей классов эквивалентности корреляционно-иммунных функций от $4$ и $5$ переменных на минимальные корреляционно-иммунные функции. Представлены характеристики различных разложений на минимальные корреляционно-иммунные функции функции-константы $\mathbf 1$. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 12-01-00680-а.A classification of correlation-immune and minimal corelation-immune Boolean function of $4$ and $5$ variables with respect to the Jevons group is given. Representatives of the equivalence classes of correlation-immune functions of 4 and 5 variables are decomposed into minimal correlation-immune functions. Characteristics of various decompositions of the constant function $\mathbf 1$ into minimal correlation-immune functions are presented.