Matemática oculta bajo el proceso de aprendizaje en redes neuronales convolucionales

Abstract

En la última década la inteligencia artificial ha transformado el mundo. El Big Data y grandes empresas de software impulsan a investigadores a crear nuevos algoritmos que superan la inteligencia humana con mayor rapidez y eficiencia. En el año 2012 las redes neuronales convolucionales (CNN) captaron la atención de investigadores en el tema del reconocimiento de imágenes; volviéndose populares y eficientes. Sin embargo, la falta de información de un proceso matemático minucioso y la tendencia de autores a describir este método como una caja negra, implicaron que una arquitectura, parámetros e hiperparámetros definidos generen resultados con un proceso interno desconocido. El presente estudio desarrolló un modelo matemático detallado de forward y backward propagation en una CNN para imágenes tridimensionales (a color), dotando a investigadores de herramientas solidas al momento de generar optimizaciones en el algoritmo. Además, los modelos se aplicaron a una arquitectura planteada que permitió reconocer las etapas del proceso, cantidad de parámetros de aprendizaje de la red y complejidad enfocada al gasto computacional. Se incluye tablas con funciones de costo, activación y optimización más utilizadas que permitan al lector formular su propio modelo dependiendo de la arquitectura, funciones e hiperparámetros seleccionados.