Suatu Kajian Tentang Bilangan Sempurna

Abstract

Dalam tulisan ini akan dijelaskan mengenai kriteria bilangan sempurna genap dan bentuk bilangan sempurna ganjil (jika ada). Jika $2^k-1$  prima maka $2^{k-1}(2^k-1)$  berupa bilangan sempurna. Sebaliknya, semua bilangan sempurna genap berbentuk $2^{k-1}(2^k-1)$ , dimana $2^k-1$ prima. Maka masalah menentukan bilangan sempurna genap setara dengan menentukan $k$ sehingga $2^k-1$  prima. Bilangan $2^k-1$ disebut sebagai bilangan Mersenne dan ditulis dengan $M_k$