Introducir el concepto de función afín y lineal a partir de una tarea abierta en un entorno tecnológico

Abstract

El estudio se centra en analizar cómo se desarrolla el trabajo matemático de estudiantes de octavo básico (13 y 14 años) en relación con la función lineal y afín al enfrentarse a una tarea abierta en un entorno tecnológico. Se utiliza la Teoría del Espacio de Trabajo Matemático para estudiar lo realizado por los y las estudiantes. La metodología de investigación responde a las fases de la Ingeniería Didáctica, en cuya fase preliminar se realiza un análisis curricular que permite el diseño de la tarea abierta contextualizada. En primera instancia, los y las estudiantes se enfrentan a una tarea sobre cotización de salones de eventos, que puede resolverse de manera aritmética. En segunda instancia, se lleva a cabo una discusión colectiva con los resultados obtenidos por los y las estudiantes, lo que permite la construcción de los conceptos de función lineal y afín, que se encontraban de manera implícita en la tarea. Los resultados muestran un tránsito de un trabajo matemático aritmético individual hacia un trabajo funcional colectivo guiado por la docente a cargo y el rol de la tarea en la plataforma para permitir el trabajo matemático colectivo.