A Comparison of Plotting Formulas for the Pearson Type III Distribution

Abstract

Formula kedudukan memplot tanpa bias dibincangkan untuk dipadankan dengan taburan Pearson 3 (PIII). Penganggar kuantil kedudukan memplot terbaik seharusnya tanpa bias dan mempunyai min punca ralat terkecil antara penganggar-penganggar yang lain. Pekali korelasi kedudukan memplot digunakan sebagai ujian pemadanan cocokan untuk menguji hipotesis taburan PIII. Hasil keputusan menggunakan data aliran maksimum daripada Semenanjung Malaysia berdasarkan ujian PPCC menunjukkan rumus kedudukan memplot menghasilkan plot kebarangkalian yang linear dengan pekali korelasi menghampiri satu. Berdasarkan punca min ralat kuasa dua dan punca min ralat mutlak, formula Weibull adalah terbaik antara formula-formula yang lain. Kata kunci: Kedudukan Memplot; kuantil; tanpa bias; punca min ralat kuasa dua Unbiased plotting position formulas are discussed to fit the Pearson Type 3 distribution (PIII). The best quantile estimate made from the plotting position should be unbiased and should have the smallest root means square error among all such estimates. Probability plot correlation coefficient (PPCC) is used to evaluate goodness of fit to test the PIII distribution hypothesis. Results obtained using the annual maximum flow data from Peninsular of Malaysia based on PPCC show the plotting position formulas consistently produced linear probability plots with correlation coefficient near to one. Based on root mean square error (RMSE) and root mean absolute error, the Weibull formula performs better than the other formulas. Key words: Plotting Position; quantile; unbiased; root means square error