Analisis pada Modifikasi Model Siklus Bisnis Kaldor

Abstract

ABSTRAK Model siklus bisnis adalah salah satu sistem dinamika dalam bidang ekonomi. Ada beberapa model siklus bisnis, di antaranya adalah model Kaldor. Model siklus bisnis Kaldor direpresentasikan dalam sistem persamaan diferensial. Model ini melibatkan variabel produksi dan stok modal yang dipengaruhi oleh investasi dan simpanan. Dalam tulisan ini, investasi dan simpanan diasumsikan sebagai fungsi logistik dan logaritma dari produksi. Selanjutnya ditentukan titik kesetimbangan model dan dianalisis kestabilannya pada daerah di sekitar titik kesetimbangan tersebut. Diperoleh dua titik kesetimbangan, satu besifat tak stabil sementara satunya stabil dengan lintasan (trajectory) spiral. Solusi numerik juga ditampilakn dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat. ABSTRACT The business cycle model is a dynamical system in economics. There are several business cycle models, one of them is Kaldor model. The Kaldor business cycle model is represented in a system of differential equations. This model involves variables of production and capital stocks, investment and saving. In this paper, investment and saving are assumed to be logistical functions and logarithms of production. Furthermore, the model equilibrium points are observed and the stability is analyzed in the area around the points. It is obtained that there are two equilibrium points, one is unstable while the other is stable with a spiral trajectory. Numerical solutions are also presented using the fourth order Runge-Kutta method.