FLUXO DE FLUIDO ATRAVÉS DE UM MEIO POROSO FRACTAL DESORDENADO. ANÁLISE DAS TENSÕES DE CISALHAMENTO E EFEITO DE ESCALA NA ESTIMATIVA DAS FORÇAS VISCOSAS

Abstract

RESUMO Investigamos alguns aspectos do fluxo bidimensional de um fluido viscoso Newtoniano através de um meio poroso desordenado, modelado por um sistema fractal aleatório,   semelhante ao tapete de Sierpinski. Este fractal é formado por obstáculos de diversos tamanhos, cuja função de distribuição segue uma lei de potência. Além do mais, estão aleatoriamente dispostos em um canal retangular. O campo de velocidades e outros detalhes da dinâmica dos fluidos são obtidos resolvendo-se, numericamente, as equações de Navier-Stokes e as   da continuidade, a nível de poros. Os resultados das simulações numéricas permitiram-nos fazer uma análise da distribuição das tensões de cisalhamento desenvolvidas nas interfaces sólido-fluido, e encontrar  relações algébricas entre as forças viscosas ou de atrito e parâmetros geométricos do modelo. Com base nos resultados numéricos propusemos relações de escala que envolvem os parâmetros relevantes do fenômeno, quantificando as frações dessas forças com relação às classes de tamanhos dos obstáculos.