An approximation scheme for the optimal control of diffusion processes

Abstract

Nous étudions un schéma numérique d'approximation pour un problème de contrôle optimal à horizon infini pour un processus de diffusion. Le schéma est construit à partir d'une version discrète du principe de la programmation dynamique et converge vers la solution de viscosité de l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman associée. La diffusion peut dégénérer dans le domaine. Le problème dans Rn est résolu sur un borné Ω en utilisant une technique de troncature et sans imposer des conditions d'invariance sur Ω. On donne aussi des estimations de l'erreur due à la technique de troncature utilisée