Components of Mathematical Problem Solving Competence and Mediation Effects of Instructional Strategies for Mathematical Modeling

Abstract

Bu çalışmanın amacı problem çözme becerisinin bileşenleri (dört adet yöntemsel bileşen ve modelleme yeterliliği) arasındaki ilişkilerin ve öğretim stratejilerinin (işbirlikçi öğrenme ve problem kurma) öğrencilerin matematiksel modelleme yeterliliği üzerindeki etkisini araştırmaktır. Kore’de 1224 öğrencinin katılımıyla öğrencilerin matematiksel problem çözme yeterliliğine ilişkin 40 maddeden oluşan bir anket gerçekleştirilmiş olup ankete verilen yanıtlar nicel yöntemler kullanılarak analiz edilmiştir (açımlayıcı faktör analizi, doğrulayıcı faktör analizi ve yol analizi). Anket sonuçları, öğrencilerin matematiksel problem çözmenin yöntemsel bileşenlerine ilişkin yeterliliklerinin matematiksel modelleme yeterlilikleri üzerinde olumlu etkisi olduğunu ortaya koymuştur. Ayrıca işbirlikçi öğrenme ve problem kurma yöntemlerinin kullanıldığı öğretim stratejileri, matematiksel problem çözmenin yöntemsel bileşenleri ile matematiksel modelleme yeterliliği açısından bir etki meydana getirmiş olup bu anlamda sinerji yaratmıştır. Çalışmada aynı zamanda matematik eğitimcileri ve öğretmenlerine yönelik katkı ve öneriler de tartışılmıştır.This study is aimed at investigating the relationships between the components of problem solving skills (four procedural components and modeling competence) and the impact of instructional strategies (collaborative learning and problem posing) on students’ mathematical modeling competence. A survey on students’ mathematical problem solving competence, that was comprised of 40 items, was administered to 1,224 students in Korea and their responses were analyzed quantitatively (exploratory factor analysis, confirmatory factor analysis, and path analysis). The results indicated that students’ competencies regarding procedural components of mathematical problem solving positively affected their mathematical modeling competence. Additionally, instructional strategies utilizing collaborative learning and problem posing mediated and synergized the effect in terms of procedural components of mathematical problem solving and mathematical modeling competence. The study also discusses its contributions to and implications for mathematics educators and teachers.