REGRESI LINIER NONPARA METRIK DENGAN METODE THEIL

Abstract

> Analisis regresi linier adalah analisis terhadap hubungan satu variabel terikat( y) dengan satu atau lebih variabel bebas ( x). Pendugaan parameter biasanya diselesaikan dengan Metode Kuadrat Terkecil (MKT) yang harus memenuhi asumsi-asumsitertentu. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam MKT adalah kenormalan darigalat, yaitu galat berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan simpangan baku tertentu. Jika asumsi kenormalan galat tidak dapat dipenuhi, maka MKT tidak dapat digunakan. Analisis alternatif yang dapat digunakan untuk mengatasi masalahtersebut adalah prosedur regresi nonparametrik, salah satunya dengan metode Theil.Metode Theil adalah metode nonparametrik yang digunakan untuk menduga parameterparameter pada model regresi linier berdasarkan data sampel yang teramati, dengan kondisi galat tidak menyebar normal. Metode Theil menduga koefisien kemiringan (slope)sebagai median kemiringan dari seluruh pasangan garis dari titik-titik variabel x dany dengan syarat semua nilai x i harus berbeda. Pengujian hipotesis parameternya didasarkan pada statistik Tau Kendall. Interval kepercayaannya hanya untuk koefisienkemiringan (slope). Penerapan Metode Theil untuk data banyak hafalan Al-Quran siswadengan variabel terikat y i adalah banyak hafalan Al-Quran siswa dan variabel bebas x iadalah lama menghafal dapat disimpulkan: (1) model regresi Theil yang diperoleh adalahyˆi = 0, 9990 + 0, 1667x i, (2) lama menghafal berpengaruh terhadap banyak hafalan AlQuran siswa, (3) selang kepercayaan koefisien slope yaitu (0.0833, 0.3).