Transição de fase no sistema de Hénon-Heiles

Abstract

O sistema de Hénon-Heiles foi proposto inicialmente para descrever o comportamento dinâmico de galáxias, mas tem sido amplamente aplicado em sistemas dinâmicos por exibir riqueza de detalhes no espaço de fases. O formalismo e a dinâmica do sistema de Hénon Heiles são investigados neste trabalho, visando uma abordagem qualitativa. Através das Seções de Poincaré, observa-se o crescimento da região caótica no espaço de fases do sistema, quando a energia total aumenta. Ilhas de regularidade permanecem em torno dos pontos estáveis e aparecem fenômenos importantes para a dinâmica, como os "sticky".The Hénon-Heiles system was originally proposed to describe the dynamical behavior of galaxies, but this system has been widely applied in dynamical systems as it displays many details in phase space. This work presents the formalism to describe the Hénon-Heiles system and a qualitative approach to the dynamical behavior. The growth of the chaotic region in phase space is observed by Poincaré Surface Sections, as the total energy increases. Islands of regularity remain around stable points and there are relevant sticky phenomena.