Aristote et la « logique formelle moderne » : sur quelques paradoxes de l’interprétation de Łukasiewicz

Abstract

La Syllogistique d’Aristote de Łukasiewicz est écrite pour corriger les interprétations traditionnelles de la syllogistique d’Aristote en se plaçant « du point de vue de la logique formelle moderne ». Son interprétation contient plusieurs paradoxes forts : la description de la syllogistique comme une axiomatique qui utilise intuitivement les règles du calcul propositionnel, l’absence de quantificateurs et l’interprétation de la « nécessité syllogistique » comme un quantificateur universel, l’interprétation quadrivalente de la logique modale tout en admettant que la logique d’Aristote est bivalente. Tous ces paradoxes se comprennent mieux si l’on voit que Łukasiewicz veut construire un système logique cohérent conforme aux intentions d’Aristote en utilisant la logique moderne comme un outil, tout en réagissant contre les critiques de la logique moderne à l’encontre de la syllogistique d’Aristote.Łukasiewicz’s Aristotle’s Syllogistic was written from the standpoint of modern formal log ic as a correction of the traditional interpretations of Aristotle’s syllogistic. His interpretation includes many paradoxical views, such as the description of the syllogistic as an axiomatic system intuitively using the rules of propositional calculus, the absence of quantifiers alongside the interpretation of “logical necessity” as equivalent to a universal quantifier, and the four-valued interpretation of modal logic alongside the thesis that Aristotle’s logic is two-valued. All these paradoxes are better understood once one admits that Łukasiewicz wants to build up a coherent logical system upon Aristotle’s intentions with the help of modern log ic as a tool, but also tries to react against the criticisms of Aristotle’s syllogistic from the standpoint of modern logic.