INFERENCIA ESTADÍSTICA: PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Abstract

Los datos obtenidos en el transcurso de una investigación médica frecuentemente son usados para comparar el efecto de diferentes maniobras o situaciones: tratados versus no tratados, casos versus controles o normales versus enfermos. Aun-que existen numerosas alternativas para hacer esas comparaciones-que dependerán fundamentalmen-te del diseño experimental, del tipo de datos y es-calas de medición, y del número de muestras-y a pesar de la enorme variedad en el tipo de problemas médicos que pueden plantearse o de las soluciones estadísticas que se aplique, existen básicamente dos aproximaciones: pruebas de hipótesis y estima-ción. Vale la pena discutir algunos puntos de estas alternativas antes de elaborar sobre las pruebas es-tadísticas propiamente tales. HIPÓTESIS DE TrABAJo E HIPÓTESIS nuLA Una hipótesis es una proposición que puede o no ser verdadera pero que se adopta provisional-mente hasta recabar información que sugiera lo contrario. Si hay inconsistencia, se rechaza la hipó-tesis. Las pruebas de hipótesis se usan precisamen-te para evaluar el grado de esa inconsistencia. Se puede describir formalmente los pasos a se-guir: 1) Formular la hipótesis y su alternativa. Normal-mente la hipótesis de trabajo (por ejemplo, tal tratamiento es mejor que el control o tal proce-dimiento tiene menos morbilidad) es contrastada con una hipótesis estadística que supone que no existe tal efecto o tal diferencia. La razón para hacer esto es que se puede calcular de antema-no la distribución de probabilidades asociadas con tal situación. Esta hipótesis se conoce con el nombre de hipótesis nula que se abrevia como H 0 (Nullus: Nula, falto de valor y fuerza para obligar o tener efecto). La expresión matemática es H 0 : m 1= m 2. La hipótesis alternativa es que el efecto sí existe, que es distinto de cero, y que en algunos casos se puede especificar el signo de esa dife-rencia. Normalmente corresponde a la hipótesis de trabajo, se abrevia como H 1 y tiene tres alter-nativas: µ 1≠ µ 2, µ 1< µ 2 o bien µ 1> µ 2. 2) Elegir la prueba estadística apropiada de acuer-do al diseño experimental, el tipo de datos y el número de grupos que se comparan. La cifra que resulta de usar la prueba (aplicar la o las fórmu-las) en los datos recolectados se conoce como el estadístico del test en cuestión: z; estadístico t o de Student, la r de Pearson, F del análisis de varianza, c 2. La distribución del estadístico puede ser calculada de antemano cuando la H 0 es verdadera y por lo tanto conocer los valores • En la inferencia estadística existen dos aproxi-maciones complementarias: pruebas de hipó-tesis y estimación. • La pruebas de hipótesis evalúan la probabili-dad asociada a la hipótesis nula (H 0) de que no hay efecto o diferencia. • El valor de p obtenido refleja la probabilidad de rechazar la H 0 siendo esta verdadera; en ningún caso prueba que la hipótesis alternati-va, de que si hay efecto o diferencia, sea ver-dadera. • Error tipo I (α) es un falso negativo: rechazar H 0 cuando esta es verdadera. • Error tipo II (β) es un falso negativo, aceptar H 0 la cuando esta es falsa. • La potencia de un experimento o test describe la probabilidad de detectar una diferencia ver-dadera de una determinada magnitud.