Modelos matemáticos para o crescimento da população do estado de São Paulo e a exploração de diferentes taxas de crescimento

Abstract

A utilização de modelos matemáticos que descrevem a evolução temporal de populações (crescimento ou decréscimo) pode ser extremamente útil para a escolha de medidas preventivas e/ou de controle. São muitas as ferramentas matemáticas disponíveis, e uma escolha adequada depende tanto do tipo de informações disponíveis quanto dos objetivos almejados. Buscando explorar conteúdos matemáticos do Ensino Médio, neste trabalho são apresentados alguns modelos matemáticos que descrevem o crescimento da população do Estado de São Paulo, a partir da utilização de diferentes funções. Diferentes taxas de crescimento são exploradas, e as características e hipóteses básicas de cada modelo proposto são apresentadas. Uma comparação quantitativa e qualitativa é feita para validar os modelos obtidos.The use of mathematical models which describe the evolution of populations through the time (increase or decrease) can be very useful for making choices in preventing or controlling growth. There are so many mathematical tools available and an appropriate choice depends not only on the information but also on the expected goals as well. Aiming to explore mathematical ideas in high school, in this work some models are presented to describe the increase of São Paulo State's population, using different functions. Different growth rates are explored and the basic features and hypotheses of each proposed model are presented. A quantitative and qualitative comparison is made to validate the obtained models.