Spin-dependent Electrical Resistivity in Ferromagnets by Magnetic Fluctuations

Abstract

Spin-dependent electrical resistivities ρ ↑ , ρ ↓ of bcc-Fe based on scattering due to magnetic fluctuatio below the Curie temperature were calculated using first-principle methods. The tight-binding linear muffin-tin orbital method with local spin-density approximation was employed to calculate the electronic structure. The spin fluctuation within the static (adiabatic) approximation corresponded to the local spin disorder, which can be treated using the coherent potential approximation. The Kubo-Greenwood formula was used to calculate the electrical resistivity in each spin state based on the electron scattering by magnetic fluctuations The obtained results indicated that the ferromagnetic states of bcc-Fe in finit temperature are characterized as a classical spin system such as the Heisenberg model, although the electronic structure calculations are carried within the itinerant electrons system. The total electrical resistivities ρ = ρ ↑ ρ ↓ /(ρ ↑ + ρ ↓) which are on the basis of the two-current model show qualitative agreement with the experimental measurement as a function of temperature. Furthermore, the spin asymmetry coefficients β = −(ρ ↑ − ρ ↓)/(ρ ↑ + ρ ↓) exhibited a remarkable behavior that the sign changed from positive to negative in the finit temperature region below the Curie temperature. Key words: ferromagnet in finit temperature, electrical resistivity, spin-dependent transport, magnetic scattering 強磁性体の磁化揺らぎによるスピン依存電気抵抗 小田洋平，佐久間昭正 東北大学大学院工学研究科応用物理学専攻, 仙台市青葉区荒巻字青葉 6-6-05（〒980-8579） 1 はじめに スピントロニクスの分野では，巨大磁気抵抗 (giant mag-netoresistance, GMR) 効果やトンネル磁気抵抗 (tunnel magne-toresistance, TMR) 効果の磁気抵抗比の向上は，応用上の重要 な課題となっている 1) ．強磁性体のスピン分極率は磁気抵抗比 を決定づける主要な因子であり，その支配因子の解明や高スピ ン分極材料の開発が求められている．二流体モデルのスピン依 存抵抗 ρ ↑ ，ρ ↓ やスピン非対称性係数 β の評価について，これま でに低温における実験の測定 3) や希薄合金系の不純物散乱に 基づく計算結果 4) などの報告があり，スピン非対称性を支配し ているのは主に母体と不純物のポテンシャル差による電子の散 乱であることが指摘されている．我々もこれまで電子状態計算 の手法を用いて不規則合金系の絶対零度におけるスピン分極率 の定量評価を行ってきた．bcc 構造の Fe-Co 不規則合金の電気 伝導度のスピン分極率と状態密度のスピン分極率の組成依存性 を比較したところ，それらの間に目立った相関は見られず，さ らには符号も一致しないという結果を報告した 5) ．また，不規 則性による電子の散乱確率のスピン依存性が電気伝導度のスピ ン分極率の大きさや符号と密に関連していることを指摘した． 低温におけるスピン分極率の物質依存性に関しては，実験の 結果とほぼ一致する理論の計算結果が得られている．しかし， スピン非対称性係数など，スピン分極率の温度依存性について 理論的な観点から議論された例はこれまでにはない．ゆえに， 有限温度，とりわけ，室温付近における磁気抵抗効果の特性 は，温度上昇による磁気抵抗比の低下の問題を中心に未解明の 部分が多い．磁気抵抗比の温度依存性については，これまでに 様々な要因が考えられているが，本研究で我々が注目している のが強磁性体内の磁化の揺らぎの影響である．強磁性体の中を 遍歴する電子は磁化の揺らぎによって散乱され，その程度もま た温度やスピン状態に依存する．このとき，温度 T に依存す るスピン依存抵抗を ρ ↑ (T)，ρ ↓ (T) とおくと，全体の電気抵抗 率 ρ(T)，および，スピン非対称性係数 β(T) はそれぞれ ρ(T) = ρ ↑ (T) ρ ↓ (T) ρ ↑ (T) + ρ ↓ (T) (1) β(T) = − ρ ↑ (T) − ρ ↓ (T) ρ ↑ (T) + ρ ↓ (T) (2) と表される． 以上の背景の下，本研究では密度汎関数法に基づく電子状態 計算の手法を用いて，強磁性体の有限温度におけるスピン依 存伝導を議論する．ここでは bcc 構造の Fe を例として取り上 げ，静的近似における磁化の揺らぎの効果を含む電子状態の計 算，および，その磁気的な散乱に基づくスピン依存抵抗 ρ ↑ (T)， ρ ↓ (T) の定量的な評価を行った．得られた結果から，上式に基 づいて電気抵抗率 ρ(T) とスピン非対称性係数 β(T) の温度依存 性について検討した．すると，bcc 構造の Fe のスピン非対称 性係数は，温度上昇により単調な変化を示す磁化や電気抵抗率 とは異なり，温度に対してその符号が反転するといった特徴的 な振る舞いをするという結果が得られた．第 2 節では，本研究 で用いた静的近似における磁化の揺らぎの考え方，および，そ の電子状態と電気抵抗の計算方法について説明する．第 3 節で は，電子状態とスピン依存抵抗の計算結果を示し，得られた結 果を古典 Heisenberg モデル，s-d モデル，二流体モデルの結果 に投射して，磁化の揺らぎのある場合の強磁性状態，および， 電気抵抗率とスピン非対称性係数の温度依存性について議論す る．特に，温度上昇によってスピン非対称性係数の符号が変化 374