El teorema de Bayes junto al gato de Schrödinger

Abstract

Simplemente los hechos, ocurren. Ese antes y des-pués-asimetría del suceso-ya había sido definido por Aristóteles para referirse al tiempo. Esta rotura de simetría que establece un suceso, a nivel humano presenta características no sólo de ín-dole del mundo físico, sino también consecuencias derivadas de su mente y que denominamos psicológi-cas. El hecho que ocurre establece un solo pasado pero tiene varios futuros posibles. Desde esta visión ha sido fundamental para el hombre establecer límites con el fin de encoger el espectro de los futuros a unos pocos, o sencillamente a uno. En el derrotero hacia esta po-sibilidad durante el siglo XX surgió una confronta-ción ideológica entre teorías deterministas (mecánica clásica) e indeterministas (teoría cuántica), las cuales no compitieron únicamente en el marco de lo predecible, sino que llevaban inexorablemente a me-diar sobre la libertad humana, la cual se consideraba restringida en el marco del determinismo e irrestricta en el indeterminismo. La ciencia física macroscópica parece responder mejor al determinismo, mientras que los procesos biológicos, lo microscópico o el mundo subatómico se inclinan por lo aleatorio. (1) El determinismo representa a nivel humano la necesidad de avizorar un solo futuro y no un abanico de ellos. La aparición de la mecánica estadística de Boltzmann tuvo como fin establecer frecuencias de sucesos para llenar las incertidumbres que también presentaba el determinismo. Lo aleatorio llevó a la posibilidad. Se necesitaba desentrañar si el azar es un déficit de conocimiento o está sumido a lo intrín-seco de la propia naturaleza. La mecánica clásica con la probabilidad sustituyó sus fallas donde no podía predecir, como asimismo se comprendió que era posi-ble llegar al caos a través del determinismo. Pero sur-gen dificultades plausibles si la probabilidad se aplica a un único sistema. Sólo tiene sentido aplicarla a un conjunto de muchas copias del sistema. (2) En este punto es donde lo biológico, a nivel de la enfermedad-el factor humano-colisiona con la reali-dad física. Sencillamente porque introduce la concien-cia. Y ésta limita la probabilidad por dos mecanismos: a) La conciencia pasa a ser parte del experimento, o lo observado. b) A nivel médico puede inducir la posibilidad en vez de la causa, ejerciendo ruptura a nivel del "ars médico" hipocrático-antropológico. Lo predictivo a priori que establece la decisión es-tadística bayesiana puede pasar a comportarse a nivel del caso individual con características deterministas legislando para todos y soslayando lo que se halla fue-ra de la probabilidad. Concepto éste que a nivel huma-no lleva la connotación de inmiscuirse sobre el libre albedrío. Es como el 40% de probabilidad de lluvia. Nosotros observamos y vemos si ha llovido o no. El sistema adopta la posibilidad de frecuencias como la razón del número de casos favorables respecto del nú-mero posible. Aquí debemos mencionar el teorema del matemá-tico austríaco Kurt Gödel (1931) que dice esencial-mente que incluso los sistemas formalizados consis-tentes, que contienen la aritmética, siempre son in-completos. A este enfoque en los años siguientes se agregaron los teoremas de Turing, Church y Tarski, los cuales demostraron con una lógica más profunda la postura de Gödel. Estas deducciones comprobaron que el ideal de un método deductivo, axiomático, com-pleto y sin ambigüedad no es posible. Se debe estar alerta en predecir a priori con el teo-rema de Bayes con cierta probabilidad porque nuestra información no es suficiente (carácter indeterminista), pero luego lo consideramos grupal soslayando al ser y a la libertad individual (carácter determinista). En este momento la teoría más actualizada es la cuántica y ella establece predicciones probabilísticas, pero a nivel médico desconoce la trascendencia individual del hom-bre enfermo. Y éste es un enfoque que si no se analiza con equilibrio en la propia limitación de la informa-ción, puede incurrir en los vicios socio-económico-polí-ticos de los que suele tomar ventaja el hombre en de-trimento de la sociedad. Esta tendencia nos lleva a considerar la famosa paradoja del gato de Schrödinger. En el origen de la probabilidad está el acto de observación, pero esta referencia a la observación conduce a dificultades con-ceptuales. Edwin Schrödinger trataba de cuestionar la mecánica cuántica, de mostrar que ella no puede dar cuenta de lo que se nos impone como suceso in-trínseco, independiente de cualquier toma de medi-da. El gato de Schrödinger está encerrado en una caja opaca. Junto a él yace un átomo inestable, cu-yos fragmentos en el momento en que este átomo se desintegre liberarán un martillo que hará estallar una ampolla que contiene un veneno mortal. La fun-ción correspondiente al átomo inestable debe repre-sentarse como núcleo intacto/núcleo desintegrado, entonces el gato también tiene dos posibilidades: gato vivo/gato muerto. Sólo en el instante en que abra-mos la caja y se produzca el paso de la amplitud de probabilidad a la probabilidad propiamente dicha estamos autorizados a decir si el gato está vivo o se halla muerto.