Historia y enseñanza de la matemática. Aproximaciones de las raíces cuadradas

Abstract

R Re es su um me en n: : La educación matemática tiene una estrecha relación con la historia de las matemáticas, entre otras razones porque su conocimiento ayudará al pro-fesor, y al alumno, a entender las matemáticas como una actividad que forma parte de la cultura de los pueblos de manera cambiante de acuerdo con las creencias y necesidades de cada momento. No se trata de recrear la historia en todos sus detalles, sino de aquellos que han resultado importantes para la géne-sis de los conceptos. Este artículo pretende, a través de ejemplos concretos (mé-todos para la determinación de aproximaciones racionales de las raíces cuadra-das), mostrar una manera de abordar un tema cuya aplicación ha dejado de ser relevante con la aparición de las calculadoras, pero cuya importancia conceptual sigue plenamente vigente. Asimismo, se constatan algunas dificultades que se han presentado en alumnos de un primer curso universitario al tratar de comprender el significado y la validez de unos algoritmos cuya importancia va más allá de su efectividad. Palabras clave: historia y educación matemática, génesis de conceptos, núme-ros irracionales, algoritmos de aproximaciones sucesivas. A Ab bs st tr ra ac ct t: : Mathematics education and history should be closely related for many reasons. Particularly because it is useful for both teacher and students to approach mathematics as a cultural activity that changes depending on the interests and necessities of the circumstances. It is not our point to show all the details but those becoming important for the genesis of mathematical concepts. The aim of this paper is to show a way of approaching a specific topic-methods of approximation of square roots-which is conceptually relevant, but has lost its application due to the use of calculators. Besides, the student' s difficulties when understanding the meaning and efficiency of several algorithms will be reported.