Investigating subject matter knowledge and pedagogical content knowledge in mathematics with the Concept Cartoons method

Abstract

The article focuses on an educational tool called Concept Cartoons and its possible use in professional preparation of future primary school teachers. In particular, it presents the method of how Concept Cartoons can be employed as a tool for diagnosing subject matter knowledge and pedagogical content knowledge in mathematics. The first part of the contribution introduces the concept of teachers' knowledge that is used in the article, and the Concept Cartoon tool. It describes the original Concept Cartoons method for classroom use at primary and secondary school levels that was established by Keogh and Naylor, and then it introduces our work on diagnostic Concept Cartoons method, including a commented summary of our recent research on qualitative diagnosis of subject matter knowledge and pedagogical content knowledge in mathematics. The second part of the contribution introduces another step in the methodology, a mixed approach to the issue that enables to enrich the qualitative results with quantitative characteristics. The mixed method is illustrated through a small empirical study that shows how exactly the quantitative enrichment might be provided. Tento článek se věnuje vzdělávací pomůcce Concept Cartoons a možnostem jejího využití v profesionální přípravě budoucích učitelů 1. stupně základní školy. Konkrétně představuje metodu, jak Concept Cartoons mohou být použity jako nástroj pro diagnostiku znalostí obsahu a didaktických znalostí obsahu v matematice. První část příspěvku se věnuje teoretickému rámci (didaktických) znalostí obsahu a vzdělávací pomůcce Concept Cartoons jako takové. Popisuje původní metodu pro použití pomůcky při výuce na základní škole ustanovenou Keoghovou a Naylorem, a potom představuje naši práci na diagnostické metodě Concept Cartoons, včetně komentovaného souhrnu našeho dosavadního výzkumu v oblasti kvalitativní diagnostiky (didaktických) znalostí obsahu v matematice. Druhá část příspěvku představuje další krok v metodologii: smíšený přístup k dané problematice, který umožňuje obohatit kvalitativní výsledky o kvantitativní charakteristiky. Smíšená metoda je názorně předvedena na malé empirické studii, která poskytuje náhled na možnou konkrétní podobu onoho kvantitativního obohacení.