PCA/DFT como herramienta de pronóstico para series temporales de absorbancia registradas mediante captores UV-Vis en sistemas de saneamiento urbano

Abstract

El objetivo de este trabajo es presentar un método de pronóstico para series de tiempo de espectrometría UV-Vis, combinando el análisis de componentes principales PCA (Principal Component Analysis), la transformada discreta de Fourier, DFT (Discrete Fourier Transform) y la transformada inversa de Fourier, IFFT (Inverse Fast Fourier Transform). Se utilizaron las correspondientes series de tiempo de absorbancia para tres diferentes sitios de estudio: (i) Planta de tratamiento de aguas residuales Salitre (PTAR) en Bogotá; (ii) Estación elevadora de Gibraltar en Bogotá; y (iii) Planta de tratamiento de aguas residuales San Fernando (PTAR) en Itagüí (parte sur de Medellín). Cada una de las series de tiempo tiene igual número de muestras (5705). Al reducir la dimensionalidad de las series de tiempo de absorbancia con PCA, se utilizan para cada sitio de estudio 3, 5 y 6 componentes principales, respectivamente; explicando en conjunto más de 97% de la variabilidad. Se utiliza en el procedimiento DFT e IFFT el armónico más importante y se remueven desde uno hasta la mitad de los valores de la longitud total de las series de tiempo. Por consiguiente, los errores de pronóstico para los tres sitios de estudio y para tres rangos de longitudes de onda propuestos (UV, Vis y UV-Vis) están comprendidos entre 0,01% y 34% para 95% de los casos. Sin embargo, para 100% de los casos los errores son inferiores a 37%, independientemente de la longitud de onda y del tiempo de pronóstico.