La rosa real: Una introducción a los números reales

Abstract

En este trabajo se presenta una forma de presentar los números reales entre cero y uno de manera que facilita la adquisición del concepto de notación decimal tanto de números racionales como de números irracionales. En este trabajo se presenta una notación decimal binaria única para cada uno de estos números. Así se le facilita al estudiante la comprensión de las reglas aritméticas de números reales.La presentación de la notación decimal binaria se deriva desde una interpretación geométrica inicial en relación a la medida de longitudes de segmentos, a la medida de áreas de rectángulos y a la medida de arcos o sectores de una circunferencia y círculo.La razón primaria que nos movió ha realizar esta aportación didáctica se debe a que las tres formas usuales de introducir al conjunto de los números reales; utilizando cortaduras, mediante clases de equivalencia de sucesiones de números racionales y abordando la axiomática de la recta real, conlleva una seria dificultad didáctica para cualquier estudiante no universitario, como para los estudiantes de los primeros cursos universitarios para que estos comprendan la naturaleza del número real, la forma de notación decimal y las definiciones de la operaciones con estos números. A esta dificultad se le añade que el Calculo Matemático o Análisis Matemático que se imparte en esos primeros curso se fundamenta en el conjunto de números reales principalmente.