Generalizing the use of the canonical transformation for the solution of multivariate mixed model equations

Abstract

-The canonical transformation converts t correlated traits into t phenotypi-cally and genetically independent traits. Its application to multiple trait BLUP genetic evaluations decreases computing requirements, increases the convergence rate of iterative solvers and simplifies programming. This paper presents alternative ways to retain, at least partly, these desirable characteristics in situations where the canonical transformation is theoretically impossible: when some traits are missing in some animals (including when a reduced animal model is used), when more than one random effect is included in the model and when different traits are described by different models. genetic evaluation / mixed model / computing algorithm / multiple trait / animal model Résumé -Généralisation de l'utilisation de la transformation canonique pour la résolution des équations du modèle mixte multicaractère. La transformation canoni-que remplace t caractères corrélés par t caractères génétiquement et phénotypiquement indépendants. Son application dans des évaluations génétiques de type BL UP multi-caractères diminue les besoins informatiques, accroît la vitesse de convergence d'algo-rithmes de résolution itérative et simplifie la programmation. Cet article présente di f fé-rentes manières de conserver au moins partiellement ces caractéristiques favorables dans les situations où la transformation canonique est théoriqv,ement impossible, c'est-à-dire quand certains caractères sont manquants pour certains animaux (y compris lorsqu'un modèle animal réduit est v.tilisé), quand plus d'un effet aléatoire est inclus dans le modèle et quand différents caractères sont décrits par différents modèles. évaluation génétique / modèle mixte / algorithme de calcul / évaluation multi-caractères / modèle animal