観測頻度に基づくゆう度比の保守的な直接推定

Abstract

データを確率的に取り扱う問題において，統計的尺度の推定は手法の構成やデータ分析の基盤的役割を担う．本論文では統計的尺度の一つであるゆう度比を，離散的な標本空間から得た観測頻度をもとに推定する問題を扱う．素朴な推定方法は，ゆう度比の定義に従い，ゆう度比を構成する二つの確率分布を最ゆう推定して，その比を取ることである．しかし，低頻度からゆう度比を求めるとき，この方法は推定量を不当に高く見積もってしまう場合がある．そこで，ゆう度比の直接推定法uLSIFを応用し，ゆう度比を低めに（保守的に）推定する方法を提案する．提案手法は，最ゆう推定によって求めたゆう度比を正則化パラメータによって調整する枠組みである．実験では提案手法の振る舞いを明らかにし，その有効性を示した．更に，自然言語処理におけるブートストラップ法を利用した実験も行い，提案手法の実用性も示した．